Giải bài xích 6: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng cách thức đặt nhân tử phổ biến và dùng hằng đẳng thức - Sách VNEN toán 8 tập 1 trang 17. Phần dưới đã hướng dẫn vấn đáp và lời giải các thắc mắc trong bài học. Giải pháp làm bỏ ra tiết, dễ hiểu. Hy vọng các em học sinh nắm xuất sắc kiến thức bài bác học.
A. B. Chuyển động khởi đụng và có mặt kiến thức
1. A) Điền vào khu vực trống để viết 3x$^2$ - 6x thành một tích của các đa thức:
3x$^2$ - 6x = 3x .......... - 3x.2 = 3x(x - ............).
Bạn đang xem: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
Trả lời:
3x$^2$ - 6x = 3x.x - 3x.2 = 3x(x - 2).
b) Đọc kĩ câu chữ sau
Phân tích nhiều thức thành nhân tử (hay quá số) là thay đổi đa thức kia thành một tich của những đa thức.c) triển khai các yêu ước sau:
- Phân tích những đa thức thành nhân tử:
2x$^3$ - x; 3x$^2$y$^2$ + 12x$^2$y - 15xy$^2$;
5x$^2$(x - 1) - 15x(x - 1); 3x(x - 2y) + 6y(2y - x).
Trả lời:
2x$^3$ - x = x(2x$^2$ - 1);
3x$^2$y$^2$ + 12x$^2$y - 15xy$^2$ = 3xy(xy + 4x - 5y);
5x$^2$(x - 1) - 15x(x - 1) = (x - 1)(5x$^2$ - 15x) = 5x(x - 3)(x - 1);
3x(x - 2y) + 6y(2y - x) = 3x(x - 2y) - 6y(x - 2y) = 3(x - 2y)(x - 2y) = 3(x - 2y)$^2$
- tra cứu x sao cho 2x$^2$ - 6x = 0.
Trả lời:
2x$^2$ - 6x = 0$Leftrightarrow$ 2x(x - 3) = 0$Leftrightarrow$ 2x = 0 hoặc x - 3 = 0$Leftrightarrow$ x = 0 hoặc x = 3.
Vậy x = 0 hoặc x = 3.
d) Chú ý:
Nhiều khi để làm xuất hiện tại nhân tử thông thường ta nên đổi dấu những hạng tử. để ý đên các tính chất: A = - (-A) và A - B = - (B - A)2. A) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
x$^2$ - 6x + 9; 4x$^2$ - 36; 8 - x$^3$.
Xem thêm: Best man wedding duties: the ultimate checklist, what does a best man do
Trả lời:
x$^2$ - 6x + 9 = x$^2$ - 2.x.3 + 3$^2$ = (x - 3)$^2$;
4x$^2$ - 36 = (2x)$^2$ - 6$^2$ = (2x - 6)(2x + 6);
8 - x$^3$ = 2$^3$ - x$^3$ = (2 - x)(4 - 2x + x$^2$).
b) Đọc kĩ nội dung sau
Trong nhiều trường hợp, ta rất có thể sử dụng các hằng đẳng thức lưu niệm theo chiều chuyển đổi từ một vế là một trong đa thức lịch sự vế kia là 1 tích của những nhân tử hoặc lũy quá của một nhiều thức đơn giản.Ta gọi bí quyết làm chính là phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.c) Phân tích nhiều thức A = (2n + 3)$^2$ - 9 thành nhân tử. Tự đó minh chứng rằng A chia hết mang đến 4 với đa số số nguyên n.
Trả lời:
A = (2n + 3)$^2$ - 9 = 4n$^2$ + 12n + 9 - 9 = 4n(n + 3) luôn luôn chia hết mang đến 4 với mọi số nguyên n.
- Chọn bài -Bài 1: Nhân solo thức với đa thứcBài 2: Nhân nhiều thức với nhiều thức
Luyện tập (trang 8-9)Bài 3: đều hằng đẳng thức đáng nhớ
Luyện tập (trang 12)Bài 4: phần đông hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)Bài 5: số đông hằng đẳng thức lưu niệm (tiếp)Luyện tập (trang 16-17)Bài 6: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng cách thức đặt nhân tử chung
Bài 7: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Bài 8: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng phương thức nhóm hạng tử
Bài 9: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
Luyện tập (trang 25)Bài 10: Chia đối kháng thức cho 1-1 thức
Bài 11: phân tách đa thức cho solo thức
Bài 12: phân tách đa thức một biến đã chuẩn bị xếp
Luyện tập (trang 32)Ôn tập chương 1
Mục lục
Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: trên đâyXem toàn cục tài liệu Lớp 8
: trên đâySách giải toán 8 bài xích 8: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung giúp đỡ bạn giải các bài tập vào sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 để giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận phải chăng và vừa lòng logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống và vào những môn học tập khác:
Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài 6 trang 18: Phân tích những đa thức sau thành nhân tửa) x2 – x;
b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y);
c) 3(x – y) – 5x(y – x).
Lời giải
a) x2 – x = x.x – x.1 = x(x – 1)
b) 5x2 (x – 2y)– 15x(x – 2y) = x.5x(x – 2y) – 3.5x(x – 2y)
= (x – 3).5x(x – 2y)
c) 3(x – y)– 5x(y – x) = 3(x – y) + 5x(x – y)
= (3 + 5x)(x – y)
Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài xích 6 trang 18: tìm kiếm x làm thế nào cho 3x2 – 6x = 0.Lời giải
3x2 – 6x = 0 ⇒ 3x.x – 3x.2 = 0
⇒ 3x.(x – 2) = 0
⇒ 3x = 0 hoặc x – 2 = 0
3x = 0 ⇒ x = 0
x – 2 = 0 ⇒ x = 0 + 2 = 2
Bài 39 (trang 19 SGK Toán 8 Tập 1): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Lời giải:
a) 3x – 6y
= 3.x – 3.2y
(Xuất hiện nhân tử tầm thường là 3)
= 3(x – 2y)
c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2
= 7xy.2x – 7xy.3y + 7xy.4xy
(Xuất hiện nhân tử bình thường 7xy)
= 7xy(2x – 3y + 4xy)
e) 10x(x – y) – 8y(y – x)
(Nhận thấy x – y = –(y – x) buộc phải ta thay đổi y – x về x – y)
= 10x(x – y) – 8y<–(x – y)>
= 10x(x – y) + 8y(x – y)
= 2(x – y).5x + 2(x – y).4y
(Xuất hiện tại nhân tử chung 2(x – y))
= 2(x – y)(5x + 4y)
* lưu lại ý: các khi, để xuất hiện thêm nhân tử chung, ta cần chuyển đổi A = –(–A)
Các bài bác giải Toán 8 bài bác 6 khác
Bài 40 (trang 19 SGK Toán 8 Tập 1): Tính cực hiếm của biểu thức:a) 15.91,5 + 150.0,85
b) x(x – 1) – y(1 – x) trên x = 2001 cùng y = 1999
Lời giải:
a) 15.91,5 + 150.0,85
= 15.91,5 + 15.10.0,85
= 15.91,5 + 15.8,5
= 15(91,5 + 8,5)
= 15.100
= 1500
b) x(x – 1) – y(1 – x)
= x(x – 1) – y<–(x – 1)>
= x(x – 1) + y(x – 1)
= (x – 1)(x + y)
Tại x = 2001, y = 1999, quý hiếm biểu thức bằng:
(2001 – 1)(2001 + 1999) = 2000.4000 = 8000000
Các bài xích giải Toán 8 bài xích 6 khác
Bài 41 (trang 19 SGK Toán 8 Tập 1): tìm kiếm x, biết:a) 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0
b) x3 – 13x = 0
Lời giải:
a) 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0
⇔ 5x(x – 2000) – (x – 2000) = 0
(Có x – 2000 là nhân tử chung)
⇔ (x – 2000).(5x – 1) = 0
⇔ x – 2000 = 0 hoặc 5x – 1 = 0
+ x – 2000 = 0 ⇔ x = 2000
+ 5x – 1 = 0 ⇔ 5x = 1 ⇔ x = 1/5.
Vậy bao gồm hai giá trị của x thỏa mãn là x = 2000 và x = 1/5.
b) x3 = 13x
⇔ x3 – 13x = 0
⇔ x.x2 – x.13 = 0
(Có nhân tử bình thường x)
⇔ x(x2 – 13) = 0
⇔ x = 0 hoặc x2 – 13 = 0
+ x2 – 13 = 0 ⇔ x2 = 13 ⇔ x = √13 hoặc x = –√13
Vậy có ba giá trị của x vừa lòng là x = 0, x = √13 cùng x = –√13.
Các bài giải Toán 8 bài xích 6 khác
Bài 42 (trang 19 SGK Toán 8 Tập 1): chứng minh rằng 55n + 1 – 55n phân chia hết mang đến 54 (với n là số từ bỏ nhiên).Lời giải:
