Hình chóp tứ giác đều có 4 phương diện phẳng đối xứng, hình chóp tứ giác hầu như là hình chóp tất cả đáy hình vuông và con đường cao của chóp đi qua tâm lòng (giao của 2 đường chéo hình vuông), đặc điểm của hình chóp tứ giác đều, đáy là hình vuông.
Bạn đang xem: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng
Câu hỏi:
Hình chóp tứ giác đều phải sở hữu bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3
B. 2
C. 5
D. 4
Đáp án đúng D
Hình chóp tứ giác đều phải sở hữu 4 khía cạnh phẳng đối xứng, hình chóp tứ giác phần nhiều là hình chóp bao gồm đáy hình vuông vắn và mặt đường cao của chóp trải qua tâm lòng (giao của 2 đường chéo cánh hình vuông), đặc điểm của hình chóp tứ giác đều, lòng là hình vuông.
Giải thích lý do chọn đáp án chính xác là D
– Hình chóp tứ giác đa số là hình chóp bao gồm đáy hình vuông vắn và đường cao của chóp trải qua tâm đáy (giao của 2 đường chéo cánh hình vuông).
– đặc thù của hình chóp tứ giác đều:
+ Đáy là hình vuông;
+ Các sát bên bằng nhau;
+ toàn bộ các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau;
+ Chân đường cao trùng cùng với tâm mặt đáy (tâm lòng là giao điểm 2 con đường chéo);
+ tất cả các góc chế tạo ra bởi kề bên và mặt đáy bằng nhau;
+ toàn bộ các góc chế tạo bởi các mặt bên và dưới đáy đều bằng nhau.
– cho khối nhiều diện (H). Giả dụ phép đốι xứng qua phương diện phẳng (P) biến (H) thành bao gồm nó. Thì (P) gọi là mặt đốι xứng của khối nhiều diện (H).
– phương diện phẳng đối xứng của các khối hình thường xuyên gặp:
+ Số phương diện phẳng đối xứng của khối tứ diện đều: có 6 phương diện đối xứng của tứ diện đều. Mỗi mặt phẳng gần như chứa 1 cạnh , trung điểm cạnh trái lập .
+ Số phương diện phẳng đối xứng của hình lập phương: tất cả 9 mặt đối xứng của khối lập phương, trong số ấy có 3 khía cạnh phẳng đi qua trung điểm 4 cạnh tuy vậy song với nhau phân chia khối lập phương thành 2 khối vỏ hộp chữ nhật, sáu mặt còn sót lại chia khối lập phương thành 2 khối lăng trụ tam giác cân nhau .
+ Số mặt đối xứng của hình chén diện đều: chén bát diện đều phải sở hữu tất cả 9 phương diện đối xứng, trong đó có 3 phương diện chia bát diện phần đông thành 2 khối chóp tứ giác hầu hết mà có cục bộ những cạnh chỉ bằng nhau, còn 6 mặt đối xứng còn lại của chén diện đều đi qua 1 cặp đỉnh đối lập, từng cặp đỉnh bao gồm 2 mặt .
+ Số phương diện đối xứng của hình lăng trụ đứng tam giác: Số mặt đối xứng của lăng trụ đứng tam giác chỉ ngay số trục đối xứng của lòng + 1, như là lăng trụ tam giác đều cũng trở thành có 3 + 1 = 4 khía cạnh đối xứng .
+ Số khía cạnh đối xứng của hình hộp chữ nhật 3 chiều khác nhau: Hình vỏ hộp chữ nhật bao gồm 3 chiều khác nhau thì chỉ tất cả 3 phương diện đối xứng. Với giống 3 trường phù hợp đầu của hình lập phương nghỉ ngơi trên. Tức đó là 3 khía cạnh đó, từng mặt phân tách khối hộp chữ nhật thành 2 khối vỏ hộp chữ nhật chỉ bằng nhau.
Trong trường thích hợp khối vỏ hộp chữ nhật có 2d bằng nhau và 1 chiều khác với 2 chiều đó. Thì ta tất cả thêm 2 khía cạnh đối xứng. Tổng chính là 5 khía cạnh đối xứng.
Cùng Top giải mã ôn lại kim chỉ nan về Hình chóp tứ giác hồ hết và mặt phẳng đối xứng của các khối hình thường gặp nhé!
1. Hình chóp tứ giác đều:
Hình chóp tứ giác đa số là hình chóp có đáy hình vuông và mặt đường cao của chóp trải qua tâm lòng (giao của 2 đường chéo hình vuông)
* Hình chóp tứ giác đều phải có các đặc thù sau:
- Đáy là hình vuông
- Các cạnh bên bằng nhau
- Tất cả các mặt bên là những tam giác thăng bằng nhau
- Chân đường cao trùng cùng với tâm mặt dưới (tâm lòng là giao điểm 2 đường chéo
- Tất cả những góc tạo bởi ở bên cạnh và dưới mặt đáy bằng nhau
- Tất cả các góc tạo bởi những mặt bên và dưới đáy đều bởi nhau
Ví dụ: ta bao gồm hình chóp tứ giác các SABCD thì:
- Tứ giác ABCD là hình vuông có trọng điểm O.
Xem thêm: Nhà nước thể hiện ý chí lợi ích và nguyện vọng của nhân dân là nói đến đặc điểm nào dưới đây
- SO vuông góc khía cạnh phẳng ABCD
- SA=SB=SC=SD
(SA; (ABCD))=(SB;(ABCD))=(SC;(ABCD))=(SD;(ABCD))
**Công thức tính thể tích của hình chóp tứ giác đềuĐể tính được thể tích của hình chóp tứ giác phần nhiều thì ta cần biết được những công thức sau:
- Thể tích hình chóp tức giác SABCD:
Trong đó: SABCD là diện tích hình vuông vắn ABCD
SO là con đường cao kẻ trường đoản cú O xuống trung khu đáy ABCD
2. Khía cạnh phẳng đối xứng của các khối hình thường gặp
Định nghĩa: nếu như phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến hóa hình (H) thành chính nó thì (P) gọi là mặt phẳng đối xứng của hình (H)
Mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều
Các khía cạnh phẳng cất 1 cạnh của tứ diện và trải qua trung điểm của những cạnh đối diện.
Mặt phẳng đối xứng của lăng trụ tam giác đều
+ 3 phương diện phẳng: chứa 1 kề bên và trung điểm của 2 cạnh của khía cạnh đáy.
+ 1 mặt phẳng: Đi qua trung điểm của 3 cạnh bên
Mặt phẳng đối xứng hình chóp tứ giác đều
+ 2 mặt phẳng: chứa đỉnh cùng 1 đường chéo cánh của đáy.
+ 2 mặt phẳng: đi qua trung điểm của 2 cạnh lòng dối diện với đỉnh.
Mặt phẳng đối xứng của hình lập phương
+ 3 mặt phẳng: mỗi phương diện phẳng chia khối lập phương thành 2 hình vỏ hộp chữ nhật.
+ 6 mặt phẳng: mỗi khía cạnh phẳng chia khối lập phương thành 2 lăng trụ.
Mặt phẳng đối xứng của hình vỏ hộp chữ nhật bất kì
3 phương diện phẳng: trải qua trung điểm của 4 cạnh song một song song.
3. Trắc nghiệm (có lời giải )
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với (ABCD).
Hình chóp này có mặt phẳng đối xứng nào?
A. (SAC)
B. (SAB)
C. Không có
D. (SAD)
Câu 2: mang lại đa giác đều n cạnh (n³4) . Tìm n để đa giác có số đường chéo bằng số cạnh?
A. N = 5.
B. n = 16.
C. n = 6.
D. n = 8.
Câu 3: Hình hộp đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm S, A, B, C, D?
A. 2 mặt phẳng.
B. 5 mặt phẳng.
C. 1 mặt phẳng.
D. 4 mặt phẳng.
Câu 5: Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 1
B. 4
C. 3
D. 6
Câu 6: Số các đỉnh hoặc số các mặt của hình nhiều diện bất kỳ đều thỏa mãn:
A. Lớn hơn hoặc bằng 4
B. Lớn hơn 4
C. Lớn hơn hoặc bằng 5
D. Lớn hơn 6
Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các đỉnh hoặc các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng
A. lớn hơn hoặc bằng 4
B. lớn hơn 4
C. lớn hơn hoặc bằng 5
D. lớn hơn 5
Câu 8: Cho khối nhiều diện có mỗi đỉnh là đỉnh tầm thường của đúng bố cạnh. Lúc đó số đỉnh của khối nhiều diện là :
A. Số tự nhiên lớn hơn 3.
B. Số lẻ.
C. Số tự nhiên chia hết cho 3.
D. Số chẵn.
Câu 9: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi
B. Lắp ghép nhì khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi.
C. Khối lập phương là khối nhiều diện lồi
D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi
Câu 10: Trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của khối đa diện nào?
A. Hình hộp chữ nhật.
B. Hình bát diện đều.
C. Hình lập phương.
D. Hình tứ diện đều.
Câu 11: Cho hình chóp có đôi mươi cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó.
A. 20
B. 11
C. 12
D. 10
Câu 12: Tâm các mặt hình lập phương tạo thành các đỉnh của khối đa diện nào sau đây?
A. Khối chóp lục giác đều
B. Khối bát diện đều
C. Khối lăng trụ tam giác đều
D. Khối tứ diện đều.
Câu 13: Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A. 5
B. 6
C. 9
D. 8
Câu 14: Cho lăng trụ đứng ABCD.A"B"C"D" có đáy là hình thoi (không phải hình vuông). Phát biểu nào sau đây sai ?
A. Bốn mặt bên của hình lăng trụ đã mang đến là các hình chữ nhật bằng nhau.
B. Trung điểm của đường chéo AC" là tâm đối xứng của hình lăng trụ.
C. Hình lăng trụ đã cho có 5 mặt phẳng đối xứng.
D. Thể tích khối lăng trụ đã mang đến là VABCD.A"B"C"D" =BB".SA"B"C"D".
Câu 15: Trong tất cả các loại hình nhiều diện sau, hình nào có số mặt nhiều nhất ?
