Tam giác đồng dạng & các trường hợp đồng dạng của tam giác, lấy gốc hình 8

Các dạng bài tập tam giác đồng dạng là trong số những kiến thức đặc biệt quan trọng giúp các em học viên lớp 8 giải được các dạng bài bác tập Hình học. Vậy những dạng bài xích tập tam giác đồng dạng là gì, đặc thù đường phân giác trong tam giác như vậy nào? Mời các em học sinh hãy thuộc Download.vn theo dõi bài viết dưới đây nhé.

Bạn đang xem: Các trường hợp đồng dạng của tam giác

Thông qua tài liệu các trường phù hợp đồng dạng của tam giác kèm theo một trong những bài tập tất cả đáp án giúp học sinh củng cố, nắm bền vững kiến thức nền tảng, vận dụng với những bài tập cơ bản để đạt được kết quả cao trong kì thi chuẩn bị tới. Vậy sau đấy là nội dung chi tiết tài liệu, mời các bạn cùng theo dõi và quan sát tại đây.

A. Kim chỉ nan tam giác đồng dạng bắt buộc ghi nhớ

1. Định lý Ta – lét vào tam giác

Nếu một con đường thẳng song song với cùng 1 cạnh của tam giác và cắt hai cạnh sót lại thì nó định ra trên nhị cạnh đó phần nhiều đoạn thẳng khớp ứng tỉ lệ.

2. Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta – let

a) Định lý Ta – lét đảo.

Nếu một đường thẳng giảm hai cạnh của một tam giác cùng định ra trên nhì cạnh này hầu như đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì mặt đường thẳng đó tuy vậy song với cạnh còn sót lại của tam giác.

b) Hệ quả của định lý Ta – let.

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song cùng với cạnh còn lại thì nó sinh sản thành một tam giác bắt đầu có ba cạnh tương xứng tỉ lệ với bố cạnh của tam giác vẫn cho.

3. đặc thù đường phân giác vào tam giác

Trong tam giác, đường phân giác của một góc phân chia cạnh đối lập thành nhì đoạn trực tiếp tỉ lệ với hai cạnh kề của đoạn ấy.

4. Tam giác đồng dạng

Tam giác A’B’C’ điện thoại tư vấn là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

Các góc: A’ = A; B’ = B; C’ = C;

Tỉ lệ các cạnh: A’B/AB = B’C’/BC = C’A’/CA

– nếu như một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song cùng với cạnh còn sót lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác sẽ cho.

5. Bố trường đúng theo đồng dạng của tam giác

a) ngôi trường hợp trước tiên (c.c.c)

Nếu bố cạnh của tam giác này tỉ lệ với bố cạnh của tam giác cơ thì nhì tam giác kia đồng dạng cùng với nhau.

b) ngôi trường hợp sản phẩm công nghệ hai (c.g.c)

Nếu nhì cạnh của tam giác này tỉ trọng với nhị cạnh của tam giác kia và hai góc tạo thành bởi những cặp cạnh đó đều bằng nhau thì nhì tam giác đồng dạng cùng với nhau.

c) Trường vừa lòng thứ cha (g.g.g)

Nếu nhì góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì nhì tam giác kia đồng dạng cùng với nhau.

6. Các trường vừa lòng đồng dạng của tam giác vuông

Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau ví như :

– Tam giác vuông này còn có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.

– Tam giác vuông này còn có hai cạnh góc vuông tỉ lệ thành phần với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.

– ví như cạnh huyền cùng một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ trọng với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông cơ thì hai tam giác vuông kia đồng dạng.

Xem thêm: Công thức tính suất điện động hay nhất, công thức suất điện động tự cảm, vật lí lớp 11

B. Bài bác tập những trường vừa lòng đồng dạng của tam giác

Bài 1: đến tam giác vuông ABC (Â = 900) bao gồm AB = 9cm, AC = 12cm. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trường đoản cú D kẻ DE vuông góc cùng với AC (E nằm trong AC) .

a) Tính độ dài những đoạn trực tiếp BD, CD cùng DE.

b) Tính diện tích những tam giác ABD với ACD.

Bài 2: cho hình thang ABCD (AB //CD). Biết AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; BD = 5cm; cùng góc DAB = DBC.

a) chứng minh hai tam giác ADB và BCD đồng dạng.

b) Tính độ dài các cạnh BC cùng CD.

Bài 3: đến tam giác ABC vuông tại A, AB =15 cm; AC = 20 cm . Kẻ đ­ường cao AH

a/ hội chứng minh: ΔABC đồng dạng ΔHBA từ kia suy ra: AB2 = BC. BH

b/ Tính bh và CH.

Bài 4: đến tam giác ABC vuông tai A, đư­ờng cao AH ,biết AB = 15 cm, AH = 12cm

a/ CM: ΔAHB đồng dạng ΔCHA

b/ Tính các đoạn BH, CH, AC

Bài 5: mang đến hình bình hành ABCD, trên tia đối của tia da lấy DM = AB, bên trên tia đối của tia cha lấy BN = AD. Bệnh minh:

Lớp 1

Tài liệu Giáo viên

Lớp 2

Lớp 2 - kết nối tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu Giáo viên

Lớp 3

Lớp 3 - liên kết tri thức

Lớp 3 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 3 - Cánh diều

Tài liệu Giáo viên

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Tài liệu Giáo viên

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Tài liệu Giáo viên

Lớp 6

Lớp 6 - liên kết tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài bác tập

Tài liệu Giáo viên

Lớp 7

Lớp 7 - kết nối tri thức

Lớp 7 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 7 - Cánh diều

Sách/Vở bài xích tập

Tài liệu Giáo viên

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Tài liệu Giáo viên

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Tài liệu Giáo viên

Lớp 10

Lớp 10 - kết nối tri thức

Lớp 10 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 10 - Cánh diều

Sách/Vở bài tập

Tài liệu Giáo viên

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Tài liệu Giáo viên

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Tài liệu Giáo viên

thầy giáo

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Lý thuyết, các dạng bài tập Toán 8Toán 8 Tập 1I. Lý thuyết & trắc nghiệm theo bài
II. Những dạng bài xích tập
I. định hướng & trắc nghiệm theo bài
II. Các dạng bài bác tập
Toán 8 Tập 1I. định hướng & trắc nghiệm theo bài xích học
II. Các dạng bài bác tập
Các trường hòa hợp đồng dạng của tam giác đầy đủ, cụ thể
Trang trước
Trang sau

Các trường thích hợp đồng dạng của tam giác

Bài giảng: Bài 5: Trường hợp đồng dạng đầu tiên - Cô vương Thị Hạnh (Giáo viên Viet
Jack)

A. Lý thuyết

1.Trường hòa hợp đồng dạng máy nhất: Góc – Góc

a)Định nghĩa

Nếu nhì góc của tam giác này lần lượt bởi hai góc của tam giác cơ thì nhì tam giác đó đồng dạng với nhau.

Tổng quát: Δ ABC ∼ Δ A"B"C" &h
Arr;

b)Ví dụ áp dụng

Ví dụ: cho tam giác ABC và các đường cao BH, CK. Chứng tỏ Δ ABH ∼ Δ ACK.

Hướng dẫn:

Xét Δ ABH và Δ ACK tất cả

&r
Arr; Δ ABH ∼ Δ ACK ( g - g )

2.Trường vừa lòng đồng dạng đồ vật hai: Cạnh – Cạnh – Cạnh

a)Định nghĩa

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ trọng với cha cạnh của tam giác tê thì nhì tam giác đó đồng dạng.

Tổng quát: Δ ABC,Δ A"B"C" tất cả A"B"/AB = A"C"/AC = B"C"/BC &r
Arr; Δ ABC ∼ Δ A"B"C"

b)Ví dụ áp dụng

Ví dụ: mang đến Δ ABC,Δ A"B"C" bao gồm độ dài các cạnh như hình vẽ. Chứng tỏ Δ ABC ∼ Δ A"B"C"

Hướng dẫn:

Xét Δ ABC,Δ A"B"C" có A"B"/AB = A"C"/AC = B"C"/BC = 2/4 = 2,5/5 = 3/6 = 1/2.

&r
Arr; Δ ABC ∼ Δ A"B"C" ( c - c - c )

3.Trường đúng theo đồng dạng đồ vật ba: Cạnh – Góc – Cạnh

a)Định nghĩa

Nếu nhì cạnh của tam giác này tỉ lệ thành phần với hai cạnh của tam giác kia cùng hai góc chế tạo ra bởi các cặp cạnh đó đều bằng nhau thì nhì tam giác kia đồng dạng

Tổng quát: Δ ABC,Δ A"B"C" gồm A"B"/AB = A"C"/AC với Aˆ = A"ˆ

&r
Arr; Δ ABC ∼ Δ A"B"C" ( c - g - c )

b)Ví dụ áp dụng

Ví dụ: mang đến tam giác ABC bao gồm AB = 15 cm, AC = 20 cm. Trên hai cạnh AB, AC lần lượt đem 2 điểm E, D thế nào cho AD = 8cm, AE = 6cm. Minh chứng Δ AED ∼ Δ ABC.

Hướng dẫn:

Xét Δ AED với Δ ABC có

&r
Arr; Δ AED ∼ Δ ABC( c - g - c )

B. Bài tập từ bỏ luyện

Bài 1: Tứ giác ABCD bao gồm AB = 2cm; BC = 6cm; CD = 8cm; domain authority = 3cm cùng BD = 4cm. Chứng tỏ rằng:

a) Δ BAD ∼ Δ DBC

b) ABCD là hình thang

Hướng dẫn:

a)Ta có:

BA/BD = AD/BC = BD/CD = một nửa &r
Arr; Δ BAD ∼ Δ DBC ( c - c - c )

b)Ta có: Δ BAD ∼ Δ DBC

&r
Arr; ABDˆ = BDCˆ yêu cầu AB//CD

&r
Arr; ABCD là hình thang.

Bài 2: cho hình vẽ như bên, biết EBAˆ = BDCˆ

a)Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác vuông? nói tên các tam giác vuông đó.

b)Cho AE = 10cm, AB = 15cm, BC = 12cm. Hãy tính độ dài những đoạn thẳng CD, BE, BD với ED (làm tròn mang lại chữ số thập phân vật dụng nhất)

c)So sánh diện tích tam giác BDE với tổng diện tích s hai tam giác AEB với BCD

Hướng dẫn:

a)Từ đưa thiết và đặc thù về góc của tam giác vuông BCD ta có:

&r
Arr; Bˆ1 + Bˆ2 = 900 &r
Arr; EBDˆ = 900 , do ABCˆ là góc bẹt

Vậy trong hình vẽ tất cả 3 tam giác vuông là ABE, BCD, EDB

b)Ta có:

&r
Arr; Δ CDB ∼ Δ ABE ( g - g )

&r
Arr; CD/AB = BC/AE

hay CD/15 = 10/12 &h
Arr; CD = (10.15)/12 &r
Arr; CD = 18 ( cm )

Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông ABE có:

BE2 = AE2 + AB2 &r
Arr; BE2 = 102 + 152 &r
Arr; BE ≈ 18,0( centimet )

Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông BCD có:

BD2 = CD2 + BC2 &r
Arr; BD2 = 182 + 122 = 468 &r
Arr; BD ≈ 21,6( cm )

Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông EBD có:

ED2 = BD2 + BE2 &r
Arr; ED2 = 325 + 468 = 793 &r
Arr; ED ≈ 28,2( cm )

c)Ta có:

Vậy SBED > SAEB + SBCD

Bài 3: trên một cạnh của một góc x
Oy ( Ox ≠ Oy ) đặt các đoạn thẳng OA = 5cm, OB = 16cm
Trên cạnh sản phẩm hai của góc đó đặt những đoạn trực tiếp OC = 8cm, OD = 10cm.

a)Chứng minh Δ OCB ∼ Δ OAD

b)Gọi I là giao điểm của các cạnh AD cùng BC. Minh chứng rằng Δ IAB và Δ ICD có những góc bằng nhau từng đôi một

Hướng dẫn:

a)Xét Δ OCB và Δ OAD có

&r
Arr; Δ OCB ∼ Δ OAD ( c - g - c )

b)Ta có: Δ OCB ∼ Δ OAD

&r
Arr; ADOˆ = CBOˆ xuất xắc IDCˆ = IBAˆ

Mà CIDˆ = AIBˆ (vì đối đỉnh) &r
Arr; ICDˆ = IABˆ

Bài giảng: Bài 6: Trường vừa lòng đồng dạng sản phẩm hai - Cô vương vãi Thị Hạnh (Giáo viên Viet
Jack)

Bài giảng: Bài 7: Trường vừa lòng đồng dạng thứ ba - Cô vương vãi Thị Hạnh (Giáo viên Viet
Jack)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GIA SƯ DÀNH đến GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài xích giảng powerpoint, đề thi giành riêng cho giáo viên với gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Cung ứng zalo Viet
Jack Official